Classificação

Existem quatro categorias relevantes de arte fractal, divisão baseada no tipo de matemática envolvida no processo, onde o nome normalmente aparece associado ao do matemático que a desenvolveu: Experimento com fractal de Mandelbrot Aquela onde cada ponto do gráfico pode ser determinado pela aplicação interativa de uma função simples (Exemplos são o conjunto de Manderbrot, o fractal de a Lyapunov e o fractal do navio queimando); Aquela onde existe uma regra de substituição geométrica (Exemplos incluem a poeira de Cantor, o triâgulo de Sierpinski, a esponja de Menger eo floco de Neve de Koch ); Aquela criada com sistemas fractais interativos (Exemplo, as chamas fractais); Aquela gerada por processos com razão aleatória, em vez de processos deterministas (Como as paisagens fractais) Fractais dos quatro tipos tem sido utilizados como base de arte e animaçãodigital . Começando com detalhes bidimensionais, os fractais encontram aplicações artísticas variadas, como gerar texturas, simulação de vegetação e confecção de paisagens. Podem então evoluir para representações tridimensionais complexas. Na música, sons baseados em fractais são surpreendentemente realistas e parecem mais capazes de produzir sons parecidos com os naturais que outros processos.
Fonte:http://wikimedia.org//wikipedia

Conjunto de Cantor

Parte-se de um segmento de reta compreendido entre os valore 0 e 1. É então retirado o terço médio , resultando em dois segmentos de extensão 1/3. Depois, é retirado o terço médio destes dois segmentos, ficando, então, quatro segmentos de extensão 1/9. O processo se repete indefinidamente tendendo ao infinito. Chega-se a um momento onde o resultado é uma sucessão de pontos, que é mais conhecida como a poeira de Cantor.

Fonte: http://www.educacaopublica.rj.gov.br/biblioteca/matematica/0009.html

Triângulo de Sierpinski

É uma das formas elementares da geometria fractal por apresentar algumas propriedades como:ter tantos pontos como o do conjunto dos números reais; ter área igual a zero; ser auto-semelhante (uma sua parte é idêntica ao todo); não perder a sua definição inicial à medida que é ampliado.

Sua construção começa com um triângulo em um plano. Diminui-se o triângulo pela metade (cada lado deve ter metade do tamanho original), faça três copias, e posicione cada triângulo de maneira que encoste nos outros dois em um canto (ver segunda figura).Repete-se indefinidamente o passo anterior para cada figura obtida.

Fonte: http://pt.wikipedia.org/wiki/Tri%C3%A2ngulo_de_Sierpinski

Curva de Koch

É uma curva geométrica e uma dos primeiros fractais a serem descritos. Conhecido também como Floco de Neve de Koch, sua construção inicia com uma linha reta chamada de iniciador. Seu terço médio é substituído por um triangulo eqüilátero sem o segmento de sua base. A construção obtida, constituída por quatro segmentos, será copiada e reduzida, para ser reusada, sendo chamada de gerador. O processo é repetido várias vezes.

Fonte: http://pt.wikipedia.org/wiki/Curva_de_Koch