Triângulo de Sierpinski

É uma das formas elementares da geometria fractal por apresentar algumas propriedades como:ter tantos pontos como o do conjunto dos números reais; ter área igual a zero; ser auto-semelhante (uma sua parte é idêntica ao todo); não perder a sua definição inicial à medida que é ampliado.

Sua construção começa com um triângulo em um plano. Diminui-se o triângulo pela metade (cada lado deve ter metade do tamanho original), faça três copias, e posicione cada triângulo de maneira que encoste nos outros dois em um canto (ver segunda figura).Repete-se indefinidamente o passo anterior para cada figura obtida.

Fonte: http://pt.wikipedia.org/wiki/Tri%C3%A2ngulo_de_Sierpinski