A Geometria Fractal em sala de aula

Segundo Barbosa (2002) os fractais podem ser explorados no desenvolvimento de diversos conteúdos: como na álgebra, geometria, cálculo, modelagem matemática e números complexos, com o propósito de despertar o interesse dos educandos, pelas formas, cores e luminosidade que os mesmos apresentam ao serem criados no computador e por se trabalhar com recursos audiovisuais.

No Ensino Fundamental já podemos introduzir a Geometria Fractal. É necessário o aluno ter conhecimento que através da Geometria Euclidiana não é possível calcular a área de todos os objetos encontrados na natureza, principalmente aqueles que o homem não criou, como por exemplo, as árvores, continentes. Desta forma, podemos despertar a curiosidade do educando.

Através da construção de um caleidoscópio, podemos criar fractais. Estes se originam em seu interior através da reflexão de espelhos e refletem as miçangas encontradas em seu interior. Assim, o aluno percebe e constrói por si só o conceito de fractal. Outra forma de explorar o tema em sala de aula é por meio da construção do Triângulo de Sierpinski (figura acima), no qual podemos através do ligamento dos pontos médios, fazer várias iterações, estabelecendo assim a relação de área, perímetro e obter também o cálculo das interações com o uso da potenciação.

É interessante ressaltar que as oscilações de um fractal são menores que um ponto, variando entre zero e um. Entretanto, por menor que seja a oscilação ela nunca é igual a zero.

Ainda pela pesquisa que realizei posso afirmar que os alunos passam a gostar de Matemática, quando ela é relacionada e trabalhada com o uso de outras áreas de conhecimento. Assim, o educando passa a entender de forma lógica e presencial está disciplina, deixando de ser abstrata e em consequência se melhora a aprendizagem.

Fonte: Pesquisa realizada pela acadêmica Catiana Inês Niedermayer, da Universidade de Santa Cruz do Sul, maio de 2008.